题目内容
已知a=3
，c=2，B=150°，求边b的长及S△．
【答案】分析：由B的度数求出sinB及cosB的值，利用余弦定理得到b2=a2+c2-2accosB，将a，c及cosB的值代入，开方即可求出b的值；利用三角形的面积公式表示出三角形的面积，将a，c及sinB的值代入，即可求出S△．
解答：解：∵a=3
，c=2，cosB=cos150°=-
，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=27+4+18=49，则b=7，
又a=3
，c=2，sinB=sin150°=
，
∴S△=
acsinB=
×3
×2×
=
．
点评：此题考查了余弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
解答：解：∵a=3
，c=2，cosB=cos150°=-，∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=27+4+18=49，则b=7，
又a=3
，c=2，sinB=sin150°=，∴S△=
acsinB=×3×2×=．点评：此题考查了余弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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在△ABC中，已知a=
，c=2，B=30°，则b=（ ）
| 3 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
，c=2，B=150°，求边b的长及S△．
，c=2，B=150°，求b及S△ABC．
，c=2，B=150°，求b及S△ABC．