题目内容
已知△ABC中，AB=AC=4，BC=
，点P为BC边所在直线上的一个动点，则
满足（ ）A．最大值为16
B．最小值为4
C．为定值8
D．与P的位置有关
【答案】分析：取BC的中点D，则AD=
=2，由平行四边形法则，
=2
，故
=2
•
，由此能求出结果．
解答：解：取BC的中点D，则AD=
=2，
由平行四边形法则，
=2
，
∴
=2
•
=2×|
|×|
|cos∠PAD
=2|
|2
=2×4
=8．
故选C
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
=2，由平行四边形法则，=2，故=2•，由此能求出结果．解答：解：取BC的中点D，则AD=
=2，由平行四边形法则，
=2，∴
=2
•=2×|
|×||cos∠PAD=2|
|2=2×4
=8．
故选C
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
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（2009•辽宁）选修4-1：几何证明讲
定义平面向量的正弦积为
•
=|
||
|sin2θ，（其中θ为
、
的夹角），已知△ABC中，
•
=
•
，则此三角形一定是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| AB |
| BC |
| BC |
| CA |
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、钝角三角形 |