四棱锥的8条棱分别代表8种不同的国家级保护动物.有公共点的2条棱所代表的2种动物不能放在同一放养区.没有公共的点的2条棱所代表的2种动物可以放在同一放养区.现打算用编号a.b.c.d的4个放养区来放养这8种动物.那么安全的放养方式有( )A．96种B．48种C．24种D．100种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．四棱锥的8条棱分别代表8种不同的国家级保护动物，有公共点的2条棱所代表的2种动物不能放在同一放养区，没有公共的点的2条棱所代表的2种动物可以放在同一放养区，现打算用编号a，b，c，d的4个放养区来放养这8种动物，那么安全的放养方式有（　　）

A．

96种

B．

48种

C．

24种

D．

100种

分析首先需要把四棱锥个顶点设出来，然后分析到四棱锥没有公共点的8条棱分4组，只有2种情况．然后求出即可得到答案．

解答解：8种不同的国家级保护动物分4组，设四棱锥的顶点是P，底面四边形的个顶点为A、B、C、D．
分析得到四棱锥没有公共点的8条棱分4组，只有2种情况，
（PA、DC；PB、AD；PC、AB；PD、BC）或（PA、BC；PD、AB；PC、AD；PB、DC）
那么安全存放的不同方法种数为2A₄⁴=48．
故选：B．

点评此题主要考查排列组合在实际中的应用，其中涉及到空间直线与直线之间的位置关系的判断，把空间几何与概率问题联系在一起有一定的综合性且非常新颖．

练习册系列答案

1．已知α∈（0，4π），且sinα=$\frac{1}{2}$，则α的值为$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$，$\frac{13π}{6}$，$\frac{17π}{6}$．

18．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，且不等式f（x）＞0的解为1＜x＜3．
（1）证明：二次函数f（x）图象向下平移|a|个单位顶点在x轴上；
（2）若函数f（x）-2x的最大值为正数，求a的取值范围．

5．函数f（x）=|tanπx|+lg（x-x²）的定义域是（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，1）．

15．函数f（x）=x²在区间[$\frac{i-1}{n}$，$\frac{i}{n}$]上（　　）

	A．	函数f（x）的值变化很小		B．	函数f（x）的值变化很大
	C．	函数f（x）的值不变化		D．	当n很大时，函数f（x）的值变化很小

2．将函数y=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的图象向左平移$\frac{π}{3ω}$个单位，得到函数f（x）的图象，若函数f（x）在（0，2]上恰有一个最大值1和最小值-1，则ω的取值范围是$\frac{2π}{3}$≤ω＜$\frac{7π}{6}$．

1．已知函数$f（x）=lg\frac{x+1}{x-1}$．
（1）求该函数的定义域；
（2）判断该函数的奇偶性并证明．

2．已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若点P（1，-$\sqrt{3}$）是角α终边上一点，则tanα的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\sqrt{3}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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