Question

求

lim

n→∞

3n+(-2)n

3n+1+(-2)n+1

．

Answer 1

分析：当x→∞时，分子、分母都没有极限，不能直接运用上面的商的极限运算法则．本题中，可将分子、分母都除以3ⁿ，再利用商的极限运算法则进行计算．

解答：解：原式=

lim

n→∞

1+(- 2 3 )n

3+(-2)•(- 2 3 )n

，又

lim

n→∞

(-

2

3

)n=0．
则原式=

1

3

．
故答案是

1

3

．

点评：在求此类分式极限式时，注意到常用的技巧，分子分母同时除以3ⁿ．即可完成极限计算．