Question

如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y=（x＞0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考点：

定积分；几何概型．

专题：

计算题．

分析：

先由积分的知识求解阴影部分的面积，然后可求试验的区域所对应的矩形的面积，由几何概率的求解公式代入可求

解答：

解：本题是几何概型问题，

区域E的面积为：S=2×=1+=1﹣ln=1+ln2

∴“该点在E中的概率”事件对应的区域面积为 1+ln2，

矩形的面积为2

由集合概率的求解可得P=

故选C

点评：

本题综合考查了反比例函数的图象，几何概型，及定积分在求面积中的应用，考查计算能力与转化思想．属于基础题．