题目内容

曲线
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
（θ为参数）上一点P到点A（-2，0）、B（2，0）距离之和为
 
．
分析：利用消去参数θ可知，曲线是一人椭圆，A、B恰为焦点，再利用椭圆的定义求解即可．
解答：解：曲线
x=4cosθ
y=2
3
sinθ

表示的椭圆标准方程为
x2
16
+
y2
12
=1，
可知点A（-2，0）、B（2，0）
椭圆的焦点，故|PA|+|PB|=2a=8．
故答案为：8．
点评：本题主要考查了简单曲线的参数方程，椭圆的定义等，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
曲线
x=4cosθ
y=2sinθ
（θ为参数）上各点到直线x+2y-
2
=0的最大距离是（　　）
A、
10
B、2
10
C、3
10
D、
3
5
10
曲线
x=4cosθ
y=5sinθ
（θ为参数）的焦点坐标为（　　）
（2008•闵行区二模）已知曲线
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
，  θ∈[0，2π)上一点P到点A（-2，0）、B（2，0）的距离之差为2，则△PAB是（　　）
曲线
x=4cosα
y=4sinα
(α为参数)按向量a=(-
9
2
，0)平移后得到曲线P，过点M（-2，0）的直线l与曲线
x=-4t2
y=-4t
（t为参数）交于A、D两点（A在D上方），l与曲线P交于B、C两点（B在C上方），且|AB|=|CD|，求直线l的普通方程．
已知曲线
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
上一点P到点A（-2，0），B（2，0）的距离之差为2．则△PAB为（　　）

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