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已知数列{
a
n
}满足
a
1
=0，
a
n+1
=
a
n
+2n，那么
a
2003
的值是 （ ）
A．2003
2
B．2002×2001
C．2003×2002
D．2003×2004
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C
略
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(本小题满分16分)
已知数列
和
，对一切正整数n都有：
成立．
（Ⅰ）如果数列
为常数列，
，求数列
的通项公式；
（Ⅱ）如果数列
的通项公式为
，求证数列
是等比数列．
（Ⅲ）如果数列
是等比数列，数列
是否是等差数列？如果是，求出这个数列的通项公式；如果不是，请说明理由．
已知数列{
a
n
}中，
，
求：（1）证明数列{
b
n
}是等比数列；
（2）求数列{
a
n
}的通项公式。
一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数
，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数
生成两个数，一个是
，另一个是
．设第
次生成的数的个数为
，则数列
的前
项和
_________________；若
，前
次生成的所有数中不同的数的个数为
，则
______________________．
已知数列
中，
=2，
＝1，若
为等差数列，则
等于（ ）
A．0
B．
C．
D．－1
由三角形数构成的数列1，3，6，10,15
其中第8项是（ ）
A．28
B．36
C．5
D．46
已知数列{ a
n
}满足条件a
1
=" –2" , a
n + 1
="2" +
, 则a
5
=
某环保小组发现某市生活垃圾年增长率为
，
年该市生活
垃圾量为
吨，由此可以预测2019年垃圾量为
A．
吨
B．
吨
C．
吨
D．
吨
等差数列
中，
，
，则数列
的前9项的和
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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和
，对一切正整数n都有：
成立．
，求数列
，求证数列
，
，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数
，另一个是
．设第
次生成的数的个数为
，则数列
的前
_________________；若
，前
，则
______________________．
中，
=2，
＝1，若
为等差数列，则
等于（ ）
, 则a 5 = 
，
年该市生活
吨，由此可以预测2019年垃圾量为
吨
吨
吨
吨
中，
，
，则数列
等于（ ）
