Question

（2009•临沂一模）已知cosA+sinA=-

7

13

，A为第二象限角，则tanA=（　　）

• A．

  12

  5

• B．

  5

  12

• C．-

  12

  5

• D．-

  5

  12

Answer 1

分析：利用同角三角函数的平方关系，结合A为第二象限角，可得cosA-sinA=-

17

13

，从而可求cosA=-

12

13

，sinA=

5

13

，利用商数关系，即可得出结论．

解答：解：∵cosA+sinA=-

7

13

，
∴1+2cosAsinA=

49

169

，
∴2cosAsinA=-

120

169

∴（cosA-sinA）²=

289

169

∵A为第二象限角，
∴cosA-sinA=-

17

13

∴cosA=-

12

13

，sinA=

5

13

∴tanA=

sinA

cosA

=-

5

12

故选D．

点评：本题考查同角三角函数的平方关系，商数关系，考查学生的计算能力，属于中档题．