Question

双曲线3x²-y²=1的两条渐近线的夹角大小是（　　）

• A．

  π

  3

• B．

  π

  6

• C．

  π

  2

• D．

  2π

  3

Answer 1

分析：由双曲线3x²-y²=1，可知双曲线的两条渐近线方程，从而可得两条渐近线的倾斜角，故可求双曲线3x²-y²=1的两条渐近线的夹角．

解答：解：由双曲线3x²-y²=1，可知双曲线的两条渐近线方程为y=±

3

x
∴两条渐近线的倾斜角分别为60°，120°
∴双曲线3x²-y²=1的两条渐近线的夹角是60°
故选A．

点评：本题以双曲线方程为载体，考查双曲线的性质，正确求解双曲线的渐近线方程是关键．