题目内容
已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足
+
+
=
，则点P与△ABC的关系为（ ）
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
| A、P在△ABC内部 |
| B、P在△ABC外部 |
| C、P在AB边所在直线上 |
| D、P是AC边的一个三等分点 |
分析：利用向量的运算法则将等式变形，得到
=2
，据三点共线的充要条件得出结论．
| PC |
| AP |
解答：解：∵
+
+
=
，
∴
+
+
=
-
，∴
=-2
=2
，
∴P是AC边的一个三等分点．
故选项为D
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
∴
| PA |
| PB |
| PC |
| PB |
| PA |
| PC |
| PA |
| AP |
∴P是AC边的一个三等分点．
故选项为D
点评：本题考查向量的运算法则及三点共线的充要条件．
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