题目内容

（2009•卢湾区一模）计算：
lim
n→∞
(n+1)(1-3n)
(2-n)(n2+n+1)
=
0
0
．
分析：由于
(n+1)(1-3n)
(2-n)(n2+n+1)
=
1
n
(1+ 
1
n
)(
1
n
-3)
(
2
n
-1)(1+
1
n2
+ 
1
n
)
，代入可求极限
解答：解：
lim
n→∞
(n+1)(1-3n)
(2-n)(n2+n+1)
=
lim
n→∞
1
n
(1+ 
1
n
)(
1
n
-3)
(
2
n
-1)(1+
1
n2
+ 
1
n
)
=0
故答案为：0
点评：本题主要考查了
∞
∞
型的极限的求解，解题的关键是在分式的分子、分母上同时除以n3．
练习册系列答案
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（-1，1）
（-1，1）
．
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x
的反函数为f-1（x），对于[0，1]内的所有x的值，下列关系式中一定成立的是（　　）
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2
2
．
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1+2i
a+i
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1
2
1
2
．
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-1
-1
．

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