Question

已知2^x=9，2y=

4

3

，则x+2y的值=

4

．

Answer 1

分析：把指数式化为对数式，进而利用对数的运算性质即可求出．

解答：解：∵2^x=9，2y=

4

3

，∴x=log₂9，y=log2

4

3

，
∴x+2y=log29+2log2

4

3

=log2(9×

16

9

)=log224=4．
故答案为4．

点评：熟练掌握指数式与对数式的互化和对数的运算法则是解题的关键．