题目内容

函数f（x）=lnx-x2+2x+5的零点的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
定义域为（0，+∞），求零点个数，即求lnx=x2-2x-5解的个数．
lnx=（x-1）2-6，可知图象有两个交点，即f（x）=lnx-x2+2x+5有两个零点．
故选C
练习册系列答案
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已知奇函数f（x）满足f（x）=-f（x+2），当x∈[0，1]时，f（x）=x，若af2（x）+bf（x）+c=0在x∈[0，6]上恰有5个根，且记为xi（i=1，2，3，4，5），则x1+x2+x3+x4+x5=______．
如果二次方程x2-px-q=0（p，q∈N*）的正根小于3，那么这样的二次方程有______个．
已知函数f(x)=
2
x
，x≥2
(x-1)3，x＜2
若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是______．
函数y=lnx-6+2x的零点一定位于的区间是（　　）
A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）
已知函数f（x）=3x2+a，g（x）=2ax+1，a∈R．
（1）证明函数H（x）=f（x）-g（x）恒有两个不同的零点；
（2）若函数f（x）在（0，2）上无零点，请讨论函数y=|g（x）|在（0，2）上的单调性．
若函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是（　　）
A．a＞
1
5
B．a＞
1
5
或a＜-1		C．-1＜a＜
1
5
D．a＜-1
设区间[0，1]是方程f（x）=0的有解区间，用二分法求出方程f（x）=0在区间[0，1]上的一个近似解的流程图如图，设a，b∈[0，1]，现要求精确度为ε，图中序号①，②处应填入的内容为（　　）
A．a=
a+b
2
；b=
a+b
2
B．b=
a+b
2
；a=
a+b
2
C．a=
b
2
；b=
a
2
D．b=
a
2
；a=
b
2
函数f（x）=log2x-
1
x
的一个零点落在下列哪个区间（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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