Question

12、设f（x）是奇函数，且当x＜0时，f（x）=x²+x，则当x＞0时，f（x）=

-x²+x

．

Answer 1

分析：当x＞0时，先求其相反数-x的函数值，再利用奇函数的定义得出f（x）．

解答：解：当x＞0时，-x＜0，代入函数在（-∞，0）上的解析式，即得f（-x）=（-x）²+（-x）=x²-x，∵f（x）是奇函数，∴f（x）=-f（-x）=-x²+x
故答案为：-x²+x

点评：本题考查解析式法表示函数，函数的奇偶性的知识，转化的解题方法．此类题目，把要求区间上的问题转化到已知区间上求解．属基础题．把条件“f（x）是奇函数”改为“f（x）是偶函数”仍不失为一道好题，在解法上同理．