Question

已知圆C的半径为,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆C的方程

 

Answer 1

【答案】

或.

【解析】

试题分析：因为所求圆的圆心C在直线上,所以设圆心为,

所以可设圆的方程为,    

因为圆被直线截得的弦长为,则圆心到直线的距离

,即,解得.

所以圆的方程为或.

考点：圆的方程；直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式。

点评：（1）要求圆的方程，只需确定圆心和半径。（2）当直线与圆相交时，通常用到弦心距、半径、弦长的一半构成的直角三角形来求解。