题目内容
在△ABC中，
=（cos23°，cos67°），
=（2cos68°，2cos22°），则cosB=（ ）A．-
B．
C．-
D．
【答案】分析：由题意可得
=-
，
=1，
=2，代入向量的夹角公式cosB=
可得结果．
解答：解：∵
=（cos23°，cos67°），∴
=（-cos23°，-cos67°）
由数量积的定义可得：
=-cos23°×2cos68°-cos67°×2cos22°
=-2（cos23°×sin22°+sin23°×cos22°）
=-2sin（23°+22°）=-2sin45°=-
，
而
=
=
=1，
=
=
=2
故cosB=
=
=
故选C
点评：本题为向量夹角公式的运用，熟练掌握向量的模长公式和三角函数的运算是解决问题的关键，属中档题．
=-，=1，=2，代入向量的夹角公式cosB=可得结果．解答：解：∵
=（cos23°，cos67°），∴=（-cos23°，-cos67°）由数量积的定义可得：
=-cos23°×2cos68°-cos67°×2cos22°=-2（cos23°×sin22°+sin23°×cos22°）
=-2sin（23°+22°）=-2sin45°=-
，而
===1，===2故cosB=
==故选C
点评：本题为向量夹角公式的运用，熟练掌握向量的模长公式和三角函数的运算是解决问题的关键，属中档题．
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