Question

已知全集U＝R，集合A＝{x|x²－x－6＜0}，B＝{x|x²＋2x－8＞0}，C＝{x|x²－4ax＋3a²＜0}(a＜0)，

(1)A∩B，A∪B；

(2)若命题p：x∈_U(A∪B)，命题q：x∈C，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|x＜－4，或x＞2}， 　　A∪B＝{x|x＜－4，或x＞－2}，(5分) 　　(2)U(A∪B)＝{x|－4≤x≤－2}，而C＝{x|(x－a)(x－3a)＜0} 　　a＜0时，C＝{x|3a＜x＜a}，要使U(A∪B)C，只需，即－2＜a＜－．(10分)