题目内容
已知定义在
上的函数
，其中
为常数．
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）若函数在区间
上是增函数，求的取值范围．
上的函数，其中为常数．（1）若
是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数
在区间上是增函数，求的取值范围．（1）
（2）
（2）试题分析：（1）
由已知
经检验：
时，
为
的极大值点。 （2）由已知，可得
，都有
成立，即
. 点评：本题考查了利用导数研究函数在某点取得极值的条件、函数单调性的性质及证明，其中熟练掌握函数单调性与导函数符号之间的关系是解答本题的关键．另外还有分类讨论的思想，属于基础题．
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.
的单调区间和极值。
的方程
有三个不同实根，求实数
的取值范围；
(1，＋∞)时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，则
时，讨论函数
的单调性：
的图像上存在不同两点
，
，设线段
的中点为
，使得
处的切线
与直线
， 
，…，
．若
，则
的值为 . 
，求
，求
是二次函数，不等式
的解集是
，且
处的切线与直线
平行.求
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
时，求
上的最大值和最小值.