Question

如下图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于两点．

（Ⅰ）若两点的纵坐标分别为，求的值；

（Ⅱ）已知点是单位圆上的一点，且，求和的夹角．

Answer 1

解：（Ⅰ）因为两点的纵坐标分别为，

       所以，．

又因为为锐角，为钝角，

所以，．

所以．        ……… 4分

（Ⅱ）因为是单位圆上的一点，所以，．

     又因为，所以．

因为点是单位圆上的一点，所以，即．

     整理得，．

所以．

又因为，

所以和的夹角为．                           ……… 9分