题目内容

已知向量
a
=（1，-2），
b
=（4，5），
c
=（x，-6），若
c
⊥（2
a
+
b
），则实数x等于
 
．
分析：先表示出2
a
+
b
，然后运用
c
•（2
a
+
b
）=0可得答案．
解答：解：由题意知
2
a
+
b
=2（1，-2）+（4，5）=（6，1）
∵
c
⊥（2
a
+
b
）∴
c
•（2
a
+
b
）=0
∴（x，-6）•（6，1）=6x-1=0
∴x=1
故答案为：1
点评：本题主要考查向量垂直和向量点乘之间的关系，即两向量垂直时二者点乘为0．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，3）．若向量
c
满足（
c
+
a
）∥
b
，
c
⊥（
a
+
b
），则
c
=（　　）
已知向量
a
=（1，-2），
b
=（m，4），且
a
∥
b
，那么2
a
-
b
等于
（4，-8）
（4，-8）
．
已知向量
a
=（1，2），
a
•
b
=5，|
a
-
b
|=2
5
，则|
b
|等于（　　）
已知向量
a
=（-1，2），
b
=（1，1），t∈R．
（I）求＜
a
，
b
＞；  （II）求|
a
+t
b
|的最小值及相应的t值．
已知向量
a
=（1，0），
b
=（-
3
，3），则向量
a
、
b
的夹角为（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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