题目内容

(2009重庆卷理)设函数

(Ⅰ)求的最小正周期.    

(Ⅱ)若函数的图像关于直线对称,求当的最大值.

解:(Ⅰ)=

     =

     =     

     故的最小正周期为T =  =8

    (Ⅱ)解法一:

    在的图象上任取一点,它关于的对称点 .

  由题设条件,点的图象上,从而    

   

          =

                   =

     当时,,因此在区间上的最大值为

        

  解法二:

    因区间关于x = 1的对称区间为,且的图象关于

  x = 1对称,故上的最大值为上的最大值

 由(Ⅰ)知

  当时,

 因此上的最大值为    

  

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