题目内容
8．“a＞$\frac{1}{4}$”是“关于x的不等式ax2-x+1＞0恒成立”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 先求出不等式ax2-x+1＞0恒成立的条件，再根据充分条件必要条件的定义进行判断确定两个条件的关系．
解答 解：关于x的不等式ax2-x+1＞0恒成立条件是△=1-4a＜0，且a＞0，解得a＞$\frac{1}{4}$，
∴a＞$\frac{1}{4}$是不等式ax2-x+1＞0恒成立的充要条件
故选C
点评 本题考查充要条件，求解本题的关键是找出不等式成立的等价条件，本题是用判断别式求出的．正确理解充分条件，必要条件的定义是正确判断的保证．
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