题目内容

如图2-6-9,点C为⊙O的弦AB上一点,点P为⊙O上一点,且OC⊥CP,则有(    )

图2-6-9

A.OC2=CA·CB                      B.OC2=PA·PB

C.PC2=PA·PB                       D.PC2=CA·CB

解析:延长PC交⊙O于D,∵OC⊥PC,

∴PC=CD.由相交弦定理,得PC·CD=CA·CB.

∴PC2=CA·CB.

D正确.

若A正确,则OC=PC,条件不充分,而B、C均无法证明.

答案:D

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精英家教网如图是A-B-C-D-E-F是一个滑滑板的轨道截面图，其中AB，DE，EF是线段，B-C-D是一抛物线弧；点C是抛物线的顶点，直线DE与抛物线在D处相切，直线L是地平线．已知点B离地面L的高度是9米，离抛物线的对称轴距离是6米，直线DE与L的夹角是45．试建立直角坐标系：
（Ⅰ）求抛物线方程，并确定D点的位置；
（Ⅱ）现将抛物线弧B-C-D改造成圆弧，要求圆弧经过点B，D，且与直线DE在D处相切．试判断圆弧与地平线L的位置关系，并求该圆弧长．（可参考数据
3
=1.73，
2
=1.41，π=3.14，精确到0.1米）
如图2-5-9,AB、CD是⊙O的两条平行切线,B、D为切点,AC为⊙O的切线,切点为E点,若AB=4,CD=9,则⊙O的半径为(    )

图2-5-9

A.9                B.8                C.6                D.5

如图2-5-18,已知⊙O1和⊙O2相交于点A、B,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1、⊙O2于点D、E,DE与AC相交于点P.

图2-5-18

（1）求证:AD∥EC;

（2）若AD是⊙O2的切线,且PA＝6,PC＝2,BD＝9,求AD的长.

如图2-5-11，已知⊙O1和⊙O2相交于点A、B，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P.

图2-5-11

（1）求证：AD∥EC；

（2）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长.

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