Question

设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：设双曲线C：，焦点F（-c，0），由题设知，，由此能够推导出C的离心率．
解答：解：设双曲线C：，
焦点F（-c，0），对称轴y=0，
由题设知，
，
∴，
b²=2a²，
c²-a²=2a²，
c²=3a²，
∴e=．
故选B．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．