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在椭圆
上找一点,使这一点到直线
的距离的最小值
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试题分析:解:设椭圆的参数方程为
, 2分
4分
8分
当
时,
,此时所求点为
10分
点评:关键是利用椭圆的参数方程来设出点,借助于点到直线的距离公式得到最值,属于基础题。
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若点
O
和点
F
分别为双曲线
的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则
的最小值为( )
A.-6
B.-2
C.0
D.10
已知
是抛物线
的焦点,
是
上的两个点,线段
AB
的中点为
,则
的面积等于
若椭圆
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,椭圆的离心率为
:2.(1)过点C(-1,0)且以向量
为方向向量的直线
交椭圆于不同两点A、B,若
,则当△OAB的面积最大时,求椭圆的方程。
(2)设M,N为椭圆上的两个动点,
,过原点O作直线MN的垂线OD,垂足为D,求点D的轨迹方程.
设A、B为双曲线
同一条渐近线上的两个不同的点,已知向量
=(1,0),
,则双曲线的离心率e等于
A.2 B.
C.2或
D. 2或
已知椭圆的两个焦点
,
,过
且与坐标轴不平行的直线
与椭圆交于
两点,如果
的周长等于8。
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点
的直线
与椭圆交于不同两点
,试问在
轴上是否存在定点
,使
恒为定值?若存在,求出点
的坐标及定值;若不存在,说明理由。
已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点P满足
,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M满足
,点M的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程
(2)过点D(0,-2)作直线
与曲线C交于A、B两点,点N满足
(O为原点),求四边形OANB面积的最大值,并求此时的直线
的方程.
已知抛物线和椭圆都经过点
,它们在
轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点.
(1)求这两条曲线的方程;
(2)对于抛物线上任意一点
,点
都满足
,求
的取值范围.
已知抛物线
的焦点为
,准线与
轴的交点为
,点
在
上且
,则△
的面积为( )
A.4
B.8
C.16
D.32
关 闭
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