Question

（2009•崇明县二模）函数y=f（x）是函数y=log₃x（x＞0）的反函数，则方程f(x)=

1

9

的解x=

-2

．

Answer 1

分析：利用反函数的定义，方程f(x)=

1

9

的解，即 x=f^-1（

1

9

），把 x=

1

9

代入函数解析式y=log₃x（x＞0）进行运算即得．

解答：解：根据反函数的定义知，
方程f(x)=

1

9

的解，即 x=f^-1（

1

9

），
把 x=

1

9

代入函数解析式y=log₃x（x＞0）
log₃

1

9

=-2，
则方程f(x)=

1

9

的解x=-2
故答案为：-2．

点评：本题考查反函数的定义，函数与反函数的关系的应用，属于基础题．