题目内容

7．设等差数列{an}的公差为d，若数列$\left\{{{{（\frac{1}{2}）}^{{a_1}{a_n}}}}\right\}$为递增数列，则（　　）
A．d＞0B．d＜0C．a1d＜0D．a1d＞0

分析 根据复合函数的单调性得出数列{a1an}为递减数列，即可得出结论．

解答 解：∵数列{an}是公差为d的等差数列，
∴若数列$\left\{{{{（\frac{1}{2}）}^{{a_1}{a_n}}}}\right\}$为递增数列，即数列{a1an}为递减数列，
则a1an-a1an-1=a1（an-an-1）=a1d＜0，
故选：C．

点评 本题考查数列的性质以及复合函数的单调性问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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