在三角形ABC中.若三个内角A.B.C的对边分别是a.b.c.a=1.c=4$\sqrt{2}$.B=45°.则sinC的值等于$\frac{4}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．在三角形ABC中，若三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，a=1，c=4$\sqrt{2}$，B=45°，则sinC的值等于$\frac{4}{5}$．

分析利用余弦定理可得b，再利用正弦定理即可得出．

解答解：b²=${1}^{2}+（4\sqrt{2}）^{2}$-2×$1×4\sqrt{2}×cos4{5}^{°}$=25，
解得b=5．
由正弦定理可得：$\frac{5}{sin4{5}^{°}}$=$\frac{4\sqrt{2}}{sinC}$，解得sinC=$\frac{4}{5}$．
故答案为：$\frac{4}{5}$．

点评本题考查了正弦定理余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

相关题目

3．已知函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$的定义域为M，g（x）=ln（2+x）的定义域为N，则M∪（∁_RN）=（　　）

20．“$m=\frac{1}{2}$”是“直线（m+1）x+3my+2=0与直线（m-2）x+（m+1）y-1=0相互垂直”的（　　）

	A．	充分必要条件		B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

7．设等差数列{a_n}的公差为d，若数列$\left\{{{{（\frac{1}{2}）}^{{a_1}{a_n}}}}\right\}$为递增数列，则（　　）

a₁d＜0

a₁d＞0

17．函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（-x²+2x+3）的单调递减区间为（-1，1]．

4．已知数列{a_n}的各项均为正整数，其前n项的和为S_n，若a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}\frac{{{a_n}+1}}{2}，{a_n}是奇数\\ 3{a_n}-1，{a_n}是偶数\end{array}$且S₃=10，则S₂₀₁₆=6720．

1．已知O为△ABC外接圆的圆心，$|\overrightarrow{AB}|=3$，$|\overrightarrow{AC}|=5$，则$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{BC}$=（　　）

2．解关于x的不等式ax²+2x+1≤0（其中a∈R）．

试题分类