题目内容

△ABC中，已知sin2A＋sin2B＋sin2C＝2，试判断△ABC的形状．

答案：
解析：

　　解：由条件得cos2A＋cos2B＋2cos2C＝0，

　　∴cos(A＋B)·cos(A－B)＋cos2C＝0．

　　∴cosC[－cos(A－B)＋cos(A＋B)]＝0．

　　∴cosA·cosB·cosC＝0．

　　∴cosA＝0或cosB＝0或cosC＝0．

　　∴△ABC为直角三角形．


练习册系列答案
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在△ABC中，已知向量
AB
与
AC
满足(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0且
AB
|
AB
|
•
AC
|
AC
|
=
1
4
，
若△ABC的面积是2
15
，则BC边的长是
 
．
在△ABC中，已知b=1，c=
3
，C=60°，则B=（　　）
在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC，试判断△ABC的形状．
在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）
证明：△ABC是等腰三角形或直角三角形．

在△ABC中，已知cos A＝.

(1)求sin2－cos(B＋C)的值；

(2)若△ABC的面积为4，AB＝2，求BC的长．

 

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