题目内容
在△ABC中，已知b=1，c=
，C=60°，则B=（ ）
| 3 |
分析：首先由正弦定理求出角B的正弦值，然后根据三角形中的大边对大角可直接求得角B的值．
解答：解：在△ABC中，因为b=1，c=
，C=60°，
则由正弦定理得，
=
，
即
=
，所以
=
=2．
所以sinB=
．
因为B是三角形ABC的内角，且b=1＜
=c．
所以B=30°．
故选A．
| 3 |
则由正弦定理得，
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
即
| 1 |
| sinB |
| ||
| sin60° |
| 1 |
| sinB |
| ||||
|
所以sinB=
| 1 |
| 2 |
因为B是三角形ABC的内角，且b=1＜
| 3 |
所以B=30°．
故选A．
点评：本题考查了解三角形，考查了正弦定理的应用，解答的关键在于分析角B的解的情况，是中档题．
练习册系列答案
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在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．
如图，在△ABC中，已知B=