Question

在△ABC中，b=1，c=

3

，C=

2

3

π，则absinC=（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  3

  4

• C、

  1

  4

• D、

  2

  4

Answer 1

考点：正弦定理的应用,正弦定理

专题：解三角形

分析：利用正弦定理求出B，然后求出a，直接代入数据计算求解即可．

解答： 解：在△ABC中，b=1，c=

3

，C=

2

3

π，由正弦定理可得：sinB=

bsinC

c

=

3 2

3

=

1

2

，
∵b＜c，∴B=

π

6

，∴A=

π

6

，三角形是等腰三角形，a=1
则absinC=1×1×sin

2

3

π=

3

2

．
故选：A．

点评：本题考查三角形的解法，正弦定理的应用，考查计算能力．