题目内容

椭圆 $数学公式$ 的焦点为F₁、F₂，点P为此椭圆上一动点，当∠F₁PF₂为钝角时，点P的横坐标的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：设p（x，y），根据椭圆方程求得两焦点坐标，根据∠F₁PF₂是钝角推断出PF₂¹+PF₂²＜F₁F₂²代入p坐标求得x和y的不等式关系，求得x的范围．
解答：设p（x，y），则 F₁（-4，0），F₂（4，0），
且∠F₁PF₂是钝角
?PF₂¹+PF₂²＜F₁F₂²?（x+4）²+y²+（x-4）²+y²＜64
?x²+y²＜16
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质和解不等式，∠F₁PF₂是钝角推断出PF₂¹+PF₂²＜F₁F₂²，是解题关键，属基础题．

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=1（a＞b＞0）上，直线l与抛物线Σ₁相切于点P（2，1），并经过椭圆Σ₂的焦点F₂．
（1）求椭圆Σ₂的方程；
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图20