题目内容
已知双曲线
的两个焦点为
，
为坐标原点，点
在双曲线上，且
，若
、
、
成等比数列，则
等于
A．
B．
C．
D．
【答案】
A
【解析】
试题分析：由题意
、
、
成等比数列可知，
，即
，
由双曲线的定义可知
，即
可得
①设
则
由余弦定理可得：
，
，
②，由①②化简得：
．
因为
，
，所以
．所以
．
考点：本小题注意考查双曲线的简单几何性质.
点评：本题考查双曲线的定义，余弦定理以及等比数列的应用，是有难度的综合问题，考查分析问题解决问题的能力．
练习册系列答案
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已知双曲线的两个焦点为F1（-
，0）、F2（
，0），P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，则该双曲线的方程是（ ）
| 5 |
| 5 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、x2-
|
已知双曲线的两个焦点是椭圆
+
=1的两个顶点，双曲线的两条准线经过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是（ ）
| x2 |
| 100 |
| y2 |
| 64 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|