Question

（1）已知a、b为正实数，a≠b，x＞0，y＞0．试比较与的大小，并指出两式相等的条件；
（2）求函数f（x）=，x的最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）作差比较，即可判断两式的关系；
（2）构造满足基本不等式的条件，利用基本不等式求解即可．
解答：解：（1）作差比较：-=．…（4分）
所以，≥．…（6分）
当ay=bx时，两式相等．…（8分）
（2）函数f（x）===25．…（3分）
当2（1-2x）=3×2x，即x=时，函数取得最小值25．…（6分）
点评：本题考查大小比较，考查基本不等式的运用，解题的关键是构造满足基本不等式的条件．