Question

若双曲线实轴长为6，且渐近线方程是y=±x，则这条双曲线的方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：分别讨论焦点z轴和y轴时，整理直线方程求得双曲线方程中a和b的关系式，进而根据焦距求得a和b的另一关系式，联立求得a和b，则双曲线的方程可得．
解答：解：①当焦点在x轴时，，求得a=3，b=2，双曲线方程为；
②当焦点在y轴时，，求得a=3，b=，双曲线方程为．
∴双曲线的方程为或．
故答案为：或．
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．解题的关键是熟练掌握双曲线方程中的a，b和c的关系，并灵活运用．