Question

已知sinα是方程10x²+x-3=0的根，且α是第三象限角，求的值．

Answer 1

【答案】分析：求出方程的根，判断求出sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出tanα的值，所求式子利用诱导公式化简后，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：解：∵sinα是方程10x²+x-3=0的根，α是第三象限角，
∴sinα=（舍去）或sinα=-，
∴cosα=-=-，tanα=，
则原式==-tan²α=-．
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．