题目内容
在数列{an}中，an=2n+3，前n项和Sn=an2+bn+c，n∈N*，其中a，b，c为常数，则a-b+c=
- A.-3
- B.-4
- C.-5
- D.-6
A
分析：把n等于1代入an=2n+3求出数列的首项，然后利用等差数列的前n项和的公式根据首项和第n项表示出前n项的和，得到前n项的和为一个关于n的多项式，根据多项式相等时，各对应的系数相等即可求出a，b，c的值，即可求出a-b+c的值．
解答：令n=1，得到a1=2+3=5，
所以
，
而Sn=an2+bn+c，则an2+bn+c=n2+4n，
所以a=1，b=4，c=0，
则a-b+c=1-4+0=-3．
故选A
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，掌握多项式相等时所满足的条件，是一道综合题．
分析：把n等于1代入an=2n+3求出数列的首项，然后利用等差数列的前n项和的公式根据首项和第n项表示出前n项的和，得到前n项的和为一个关于n的多项式，根据多项式相等时，各对应的系数相等即可求出a，b，c的值，即可求出a-b+c的值．
解答：令n=1，得到a1=2+3=5，
所以
，而Sn=an2+bn+c，则an2+bn+c=n2+4n，
所以a=1，b=4，c=0，
则a-b+c=1-4+0=-3．
故选A
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，掌握多项式相等时所满足的条件，是一道综合题．
练习册系列答案
相关题目
，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
（n∈N*）．
}的前n项和为Tn，证明：
．