题目内容

设 $数学公式$ ，则直线xcosθ+ysinθ+1=0的倾斜角α为

A.
$数学公式$
B.
θ
C.
$数学公式$
D.
π-θ

A
分析：直线xcosθ+ysinθ+1=0的斜率等于-cotθ，由tanα=-cotθ=tan（θ- $\text{[math]}$ ）及 0＜θ- $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 可得 α 的值．
解答：由于直线xcosθ+ysinθ+1=0的斜率等于-cotθ， $\text{[math]}$ ，
故tanα=-cotθ=tan（θ- $\text{[math]}$ ），再由 0＜θ- $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 可得，α=θ- $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，得到tanα=-cotθ=tan（θ- $\text{[math]}$ ），是解题的关键．