题目内容

椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根据椭圆的标准方程计算椭圆的长半轴长a和半焦距c，再利用离心率定义计算即可
解答：解：椭圆的长半轴长a=2，短半轴长b=1
∴椭圆的半焦距c===
∴椭圆的离心率e==
故选A
点评：本题考查了椭圆的标准方程及其几何性质，离心率的定义和求法
练习册系列答案
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已知F1、F2是椭圆
x2
k+2
+
y2
k+1
=1的左右焦点，弦AB过F1，若△ABF2的周长为8，则椭圆的离心率是
 
．
已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（　　）
A、
3
3
B、
2
3
C、
2
2
D、
3
2
若过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为
1
2
a，则该椭圆的离心率是（　　）
A、
3
2
B、
3
4
C、
1
4
D、
1
2
直线l与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)交于不同的两点M，N，过点M，N作x轴的垂线，垂足恰好是椭圆的两个焦点，已知椭圆的离心率是
2
2
，直线l的斜率存在且不为0，那么直线l的斜率是
±
2
2
±
2
2
．
已知点F1、F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则椭圆的离心率是
3
3
3
3
．

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