题目内容
若曲线
的某一切线与直线y=4x+3平行，则切点坐标为 ．
【答案】分析：利用直线平行斜率相等求出切线的斜率，再利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率求出切线斜率，列出方程，即可求得切点坐标．
解答：解：设切点坐标为（x，y），则
∵切线与直线y=4x+3平行，∴切线的斜率为4
又y′=3x+1，∴3x2+1=4，∴x=±1，
∴x=1时，y=2；x=-1时，y=0
∴切点为（1，2）或（-1，-0），
故答案为：（1，2）或（-1，-0）
点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
解答：解：设切点坐标为（x，y），则
∵切线与直线y=4x+3平行，∴切线的斜率为4
又y′=3x+1，∴3x2+1=4，∴x=±1，
∴x=1时，y=2；x=-1时，y=0
∴切点为（1，2）或（-1，-0），
故答案为：（1，2）或（-1，-0）
点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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