Question

已知f（3x+1）=x²-2x，则f（4）=    ．

Answer 1

【答案】分析：方法1，利用换元法，先求出f（x）的表达式，然后求f（4）．
方法2，直接利用3x+1=4，解出x，然后代入即可．
解答：解：方法1：设t=3x+1，则x=，所以原式等价为，即，
所以．
方法2：由f（3x+1）=x²-2x得f（4）=f（3×1+1）=1²-2×1=1-2=-1．
故答案为：-1．
点评：本题的考点是函数解析式的求解，对于复合函数的解析式在求解时通常是使用换元法．