Question

14、已知集合A={x|x²-x-2=0}，B={x|ax-6=0}，且A∪B=A，则由实数a的取值组成的集合是

{-6，0，3}

．

Answer 1

分析：因为A∪B=A得到A⊆B即A中的任意元素都属于A，列出不等式求出解集即可得到由实数a的取值组成的集合．

解答：解：∵A∪B=A，
∴A?B，而A={2，-1}．
把2代入到B集合中得到a=3；
把-1代入到B集合中得到a=-6；
或者B为空集即a=0．
故a可以为0，3，-6．所以由实数a的取值组成的集合是{-6，0，3}．
故答案为{-6，0，3}

点评：考查学生理解并集定义及运算的能力．