题目内容
已知λ∈R，直线l：（2λ+1）x+（1-λ）y-（4λ+5）=0和P（7，0），则点P到直线l距离的取值范围是（ ）
A．[0，2
| B．[0，2
| C．[0，
| D．[
|
由直线方程：（2λ+1）x+（1-λ）y-（4λ+5）=0可得该直线过定点A（3，2），
当直线l过P点时，距离最小为0；当直线l与直线AP垂直时，距离最大．而直线AP的斜率kAP=
=-
由垂直得到kl•kAP=-1，所以kl=2，所以直线l的解方程为y-2=2（x-3），化简得2x-y-4=0，则点P到直线l最大距离d=
=2
．
所以点P到直线l距离的取值范围是[0，2
]
故选A
当直线l过P点时，距离最小为0；当直线l与直线AP垂直时，距离最大．而直线AP的斜率kAP=
| 2-0 |
| 3-7 |
| 1 |
| 2 |
由垂直得到kl•kAP=-1，所以kl=2，所以直线l的解方程为y-2=2（x-3），化简得2x-y-4=0，则点P到直线l最大距离d=
| |14-4| | ||
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| 5 |
所以点P到直线l距离的取值范围是[0，2
| 5 |
故选A
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已知λ∈R，直线l：（2λ+1）x+（1-λ）y-（4λ+5）=0和P（7，0），则点P到直线l距离的取值范围是（ ）
A、[0，2
| ||
B、[0，2
| ||
C、[0，
| ||
D、[
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，直线l：
，P点是l上一点，射线OP交椭圆于点R，又点Q在OP上且满足
。当点P在l上移动时，求点Q的轨迹方程。
