题目内容

圆的方程为，圆的方程为，过圆 上任意一点作圆的两条切线、，切点分别为、，则 的最小值是(    )

A．6             B．              C．7               D．

B

练习册系列答案
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已知椭圆C中心在坐标原点O焦点在x上，F1，F2分别是椭圆C左、右焦点，M椭圆短轴的一个端点，过F1的直线l椭圆交于A、B两点，△MF1F2的面积为4，△ABF2的周长为8
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点Q的坐标为（1，0）存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF1，PF2都相切．若存在，求出点P坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由．
已知椭圆C中心在坐标原点O焦点在x上，F1，F2分别是椭圆C左、右焦点，M椭圆短轴的一个端点，过F1的直线l椭圆交于A、B两点，△MF1F2的面积为4，△ABF2的周长为8
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（1）求椭圆C的方程；
（2）设点Q的坐标为（1，0）存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF1，PF2都相切．若存在，求出点P坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由．

图6

我们把由半椭圆=1(x≥0)与半椭圆=1(x≤0)合成的曲线称作“果圆”,其中a2=b2+c2,a＞0,b＞c＞0.

如图6,点F0、F1、F2是相应椭圆的焦点,A1、A2和B1、B2分别是“果圆”与x、y轴的交点.〔(文)M是线段A1A2的中点〕

(1)(理)若△F0F1F2是边长为1的等边三角形,求“果圆”的方程.

(2)(理)当|A1A2|＞|B1B2|时,求的取值范围.

(文)设P是“果圆”的半椭圆=1(x≤0)上任意一点,求证:当|PM|取得最小值时,P在点B1、B2或A1处.

(3)(理)连结“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦.试研究:是否存在实数k,使斜率为k的“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上?若存在,求出所有可能的k值;若不存在,请说明理由.

(文)若P是“果圆”上任意一点,求|PM|取得最小值时点P的横坐标.

（本小题满分13分）

        已知椭圆C的中心在的点，焦点在x轴上，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F1的直线与椭圆交于A，B两点，的面积为4，的周长为

   （I）求椭圆C的方程；

   （II）设点Q的从标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF1，PF2都相切，若存在，求出P点坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由。

        已知椭圆C的中心在的点，焦点在x轴上，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F1的直线与椭圆交于A，B两点，的面积为4，的周长为

   （I）求椭圆C的方程；

   （II）设点Q的从标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF1，PF2都相切，若存在，求出P点坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由。

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