题目内容
已知|| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：欲求
与
的夹角，根据题目条件（
+
）（
+3
）=33，同时根据向量积公式求出夹角的余弦值，即可求得两个向量的夹角．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：因为（
+
）（
+3
）=33，
即（
+
）（
+3
）=|
|2+3|
|2+4
•
，
又由
•
=|
||
|cos ＜
，
＞
所以cos ＜
，
＞=-
．
所以
与
夹角为120°；
故答案为120°．
| a |
| b |
| a |
| b |
即（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
又由
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
所以cos ＜
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
所以
| a |
| b |
故答案为120°．
点评：本题考查数量积的夹角的计算公式，应熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
已知|
|=3，|
|=2
，
⊥（
+
），则
在
上的投影为（ ）
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、-3 | ||||
| B、3 | ||||
C、-
| ||||
D、
|