题目内容
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a=
，b=3，∠B=
，则角A等于
．
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
分析：利用正弦定理列出关系式，将a，b及∠B的值代入，求出sinA的值，再由a小于b，根据大角对大边得到A小于B，可得出A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：解：∵a=
，b=3，∠B=
，
∴由正弦定理
=
得：sinA=
=
=
，
又a＜b，∴∠A＜∠B，
则∠A=
．
故答案为：
| 3 |
| π |
| 3 |
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| asinB |
| b |
| ||||||
| 3 |
| 1 |
| 2 |
又a＜b，∴∠A＜∠B，
则∠A=
| π |
| 6 |
故答案为：
| π |
| 6 |
点评：此题正弦定理，三角形的边角关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|