题目内容
已知|
|=3，|
|=2
，
⊥（
+
），则
在
上的投影为（ ）
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、-3 | ||||
| B、3 | ||||
C、-
| ||||
D、
|
分析：根据投影的定义，应用公式
在
上的投影为|
|cosθ，问题得以解决．
| a |
| b |
| a |
解答：解：∵|
|=3，|
|=2
，
⊥（
+
），
∴cos（π-θ）=
=
=
，
∴cosθ=-
，
∴
在
上的投影为：|
|cosθ=-
．
故选C．
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
∴cos（π-θ）=
|
| ||
|
|
| 3 | ||
2
|
| ||
| 2 |
∴cosθ=-
| ||
| 2 |
∴
| a |
| b |
| a |
3
| ||
| 2 |
故选C．
点评：本题主要考察了向量的数量积运算，难度不大，属于基础题．
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