Question

下列不等式一定成立的是

1. A.
   lg（x²+）＞lgx（x＞0）
2. B.
   sinx+≥2（x≠kx，k∈Z）
3. C.
   x²+1≥2|x|（x∈R）
4. D.
   （x∈R）

Answer 1

C
分析：由题意，可对四个选项逐一验证，其中C选项用配方法验证，A，B，D三个选项代入特殊值排除即可
解答：A选项不成立，当x=时，不等式两边相等；
B选项不成立，这是因为正弦值可以是负的，故不一定能得出sinx+≥2；
C选项是正确的，这是因为x²+1≥2|x|（x∈R）?（|x|-1）²≥0，
D选项不正确，令x=0，则不等式左右两边都为1，不等式不成立
综上，C选项是正确的
故选C
点评：本题考查不等式大小的比较，不等式大小比较是高考中的常考题，类型较多，根据题设选择比较的方法是解题的关键