题目内容

设()n展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若t+h=272,则展开式的x2项的系数是多少？

解析：由题意，令x=1,得t=4n,h=2n,

∴4n+2n=272.

∴n=4,Tr+1=34-r=34-r.

令=2,∴r=4.∴T5=·30x2=x2.

∴x2项的系数是1.

练习册系列答案
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设(5x
1
2
-x
1
3
)n展开式的各项系数的和为M，二项式系数的和为N，M-N=992，则展开式中x2 项的系数为（　　）
A、250B、-250
C、150D、-150
设（1+2x）n展开式的各项系数的和为an，各二项式系数的和为bn则lim
bn+1-anan+1+bn
=
 
．
已知（1+
12
x）n展开式的各项依次记为a1（x），a2（x），a3（x）…an（x），an+1（x）．设F（x）=a1（x）+2a2（x）+2a2（x）+3a3（x）…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
（1）若a1（x），a2（x），a3（x）的系数依次成等差数列，求n的值；
（2）求证：对任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）-1．
设()n展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若t+h=272，则展开式的x2项的系数是(　　)

A.                            B.1                       C.2                       D.3

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