题目内容
已知函数f（x）=x3-2x2+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是 ．
【答案】分析：由题意知，函数f（x）是单调函数，根据 f（-1）＜0，f（-
）＞0知，函数f（x）的零点必在区间（-1，-
）上．
解答：解：∵函数f（x）=x3-2x2+2有唯一零点，
∴函数f（x）是单调函数，
又∵f（-1）＜0，f（-
）＞0，
∴函数f（x）的零点必在区间（-1，-
）上，
故必存在零点的区间是 （-1，-
），
故答案为（-1，-
）．
点评：本题考查函数的零点存在的条件：单调的连续函数若在一个区间的端点的函数值异号，则函数在此区间上一定存在零点．
）＞0知，函数f（x）的零点必在区间（-1，-
）上．解答：解：∵函数f（x）=x3-2x2+2有唯一零点，
∴函数f（x）是单调函数，
又∵f（-1）＜0，f（-
）＞0，∴函数f（x）的零点必在区间（-1，-
）上，故必存在零点的区间是 （-1，-
），故答案为（-1，-
）．点评：本题考查函数的零点存在的条件：单调的连续函数若在一个区间的端点的函数值异号，则函数在此区间上一定存在零点．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|